Gli errori più comuni nelle fasi di studio di una struttura col metodo degli elementi finiti

Il successo del metodo degli elementi finiti (FEM) è sicuramente dovuto alla vastità del campo di applicabilità del metodo. Infatti, benché fu originariamente formulato per risolvere problemi di ingegneria aerospaziale, una delle sue prime applicazioni riguardò lo studio della diga di Norfork. Oggi viene largamente usato in ambito aerospaziale, civile, meccanico e così via.

L’automazione di alcune processi di generazione del modello, di analisi e di visualizzazione dei risultati lo rendono estremamente rapido, economico ed efficace nel condurre studi empirici per l’analisi di nuovi scenari. Inoltre, l’enorme diffusione di software gratuiti e commerciali ha reso il FEM praticamente accessibile a tutti. Mai nel passato lo studio di strutture complesse è stato accessibile ad una così vasta gamma di professionisti.

Come molti altri metodi numerici, però, il FEM può produrre risultati errati se non usato correttamente. Trattandosi di un metodo numerico il FEM non consente di ottenere soluzioni esatte, ma genera soluzioni numeriche, intrinsecamente approssimate. Il confine tra approssimazione ed errore però è sfumato e non sempre è possibile definirlo nitidamente. Risulta quindi utile scomporre il processo di studio di una struttura nelle varie fasi che lo compongono e classificare le sorgenti di approssimazione o errore che possono essere introdotti in ciascuna di queste fasi.

Le fasi di studio di una struttura

La prima fase di studio di una struttura è molto delicata ed è quella in cui vengono introdotte le prime approssimazioni. Infatti, l’analisi strutturale dovrà essere condotta su un modello ideale della struttura, e non su un oggetto reale. Ciò comporta la creazione di un modello teorico rappresentativo della reale struttura che è oggetto di studio. Lo strutturista deve definire, per ciascuna parte della struttura, il modello teorico più adatto a descrivere il comportamento delle sue parti, scegliere quali scenari considerare, determinare le quantità che ne determinano la geometria, il comportamento meccanico, i carichi e i vincoli. Tutte queste informazioni sono assegnate semplificando la complessità di una struttura reale e sono indipendenti dal metodo di soluzione del problema.

Ulteriori approssimazioni vengono introdotte nella fase di preparazione del modello strutturale per essere analizzato mediante un particolare metodo di analisi. Queste approssimazioni sono proprie del metodo, delle particolari formulazioni adottate e dal programma di calcolo a disposizione dello strutturista.

Ad esempio, alcune delle operazioni svolte in questa fase sono la discretizzazione del dominio di definizione del problema, l’interpolazione dei campi incogniti mediante le funzioni di forma, la scelta del modello costitutivo dei materiali e così via. Le operazioni ora descritte, cioè quella di rappresentazione ideale di un oggetto reale e quella di creazione di un modello agli elementi finiti che implementi questa rappresentazione ideale sono comunemente raggruppate in un’unica fase che va sotto il nome di Modellazione. In realtà è utile separare questi due processi in una prima fase che chiameremo Astrazione, in cui lo strutturista sceglie i modelli teorici che più si adattano a descrivere il comportamento della struttura reale, ed in una seconda fase denominata Pre-processing in cui lo strutturista definisce le proprietà di nodi ed elementi finiti che descrivono i modelli teorici scelti nella fase precedente[…]

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